Mathemix

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Luft-Leiter

„Deutschlands Superhirn“ am 08.09.2016 im ZDF

Die Aufgabe der Kandidatin Lisa Rinne in der ZDF-Sendung Superhirn lautete: In einer Halle hängen 50 Artistik-Leitern. Durch diesen Leiter-Parcours wird die Kandidatin sich einen zufällig vorgegebenen Weg merken und diesen dann Leiter für Leiter mit einer Choreographie entlangturnen. Die Regeln lauten:

Laut Co-Moderatorin merkt Lisa Rinne sich den Weg indem Sie für jede einzelne Weginformation eine artistische Figur überlegt und diese Figuren dann zu einer Art Choreographie verknüpft. Insgesamt soll sich die Kandidatin laut Co-Moderator Norbert König 14 Figuren zurechtgelegt haben. Die zusätzliche Schiwierigkeit soll darin bestehen, dass Sie den Leiterparcours teilweise - wenn Sie oben auf der Leiter ist - aus einer anderen Perspektive sieht.

Die Aufgabe wurde von der Kandidatin anschließend ohne Fehler bewältigt. Aktuell kann das Video der Sendung noch in der ZDF-Mediathek angesehen werden.

Hilfreich für die Bewältigung der Aufgabe dürfte vor allem die symetrische Anordnung der Leitern sein. Diese hängen versetztt in 3er und 4er-Reihen. Die nächste Leiter kann somit immer rechts, links, vorne rechts oder vorne links sein. Rückwärts geht der Weg nicht. Die Startleiter befindet sich vor den beiden mittleren Leitern der ersten 4er-Reihe.

In der Abbildung ist der grüne Punkt der Startpunkt. Von dort aus gibt es 2 Möglichkeiten, entweder es geht vorne rechts oder vorne links weiter. Anschließend gibt es immer bis zu 4 Möglichkeiten wie es weirergeht. Da man den Weg nicht zurückgehen kann gibt es eine Möglichkeit weniger wenn man zuvor eine Leiter links oder rechts genommen hat. Das gleiche gilt wenn man am rechten oder linken Ende der Reihe angelangt ist.
Wenn man in einer Reihe mit 4 Leitern die rechte oder linke Seite erreicht und zuvor die Leiter links bzw. rechts daneben besucht hat muss man sich eigentlich garnichts merken, da man nur eine Wahl hat, nämlich schräg nach oben zur äußeren Leiter der nächsten 3er-Rehe. Eine derartige Konstellation kommt allerdings bei den hier zufällig ausgewählten Leiterpfad nicht vor. Beispielsweise wäre dies der Fall wenn der Pfad von Leiter Nummer 2 zunächst nach links führen würde. Anschließend würde nur noch Leiter 3 als nächste Leiter in Frage kommen.

Zahlen merken

Man könnte nun jede Möglichkeit durch eine Ziffer darstellen, z. B. links=1, vorne-links=2, vorne-rechts=3 und rechts=4. der zufällig vorgegebene Weg würde dann durch die Zahl 22243223433121334212 dargestellt. Eventuell wäre es einfacher sich 2-stellige Zahlen (22, 24, 32, 23, 43, 31, 21, 33, 42, 12) ode sogar 3- oder 4-stellige Zahlen (222, 432, 234, 331, 213, 342, 12 bzw. 2224, 3223, 4331, 2133, 4212) zu merken.

Buchstaben oder Wörter merken

Eine weitere Möglichkeit besteht darin statt der Ziffern Buchstaben zu nehmen, wobei dann im gemerkten "Wort" Konstanten (Mitlaut) mit Vokalen (Selbstlaut) abwechselnd vorkommen, z. B. 1=A/B, 2=E/D, 3=I/F, 4=O/G. Dadurch würde in diesem Fall das Wort DEDOFEDIGIFADAFIGEBE entstehen das man wiederum aufteilen kann - z. B. in Worte mit 4 Buchstaben (DEDO, FEDI, GIFA, DAFI, GEBE). Wenn man Wörter mit 5 Buchstaben verwenen möchte ist es sinnvoller für jedes Wort die Reihenfolge Konstante-Vokal-Konstante-Vokal-Konstante zu verwenden (DEDOF-DEFOF-FADAF-FODAD).
Da es 26 Buchstaben gibt (ohne Umlaute ä, ü, ö) könnte man mit weniger Buchstaben auskommen wenn man bei den Konstanten 16 verschiedene verwendet denen man die Zahlen 11, 12, 13, 14, 21... bis 44 zuordnet. Die Zuordnung der Konstanten zu den jeweiligen 2-stelligen Zahlen sollte man sich dann bereits vorher einprägen. Zu berücksichtigen ist dabei aber dass sich einige Buchstaben nur sehr schlecht eignen. Zum Beispiel lassen sich folgende Konstantenpaare bzw. Tripel beim gesprochenen Wort nur schlecht unterscheiden, insbesondere wenn Sie am Ende stehen: B+P, C+Z, D+T, F+V+W, G+K. Schwierig ist auch ein Q oder H am Ende. Beim H könnte man sich notfalls merken dass immer ein H am Ende des Wortes ist wenn man den letzten Buchstaben nicht hört bzw. spricht (z. B. bei BAH). Nicht zu unterscheiden sind auch die Buchstaben J und Y.

Alle anderen Konstanten müßten funktionieren. Wenn jeweils nur ein Buchstabe der schlecht zu unterscheidenden Buchstaben-Kombinationen verwendet wird bleiben 15 Konstanten übrig. Bleibt noch die Frage welchen Buchstaben wir dabei verwenden. Am einfachsten ist es wahrschinlich jeweils den Buchstaben mit harter Ausspache oder den mit weicher Aussprache zu verwenden (Für das Tripel würde wohl die Reihenfolge W-V-F gelten). Alternativ könnte man auch den alphabetisch zuerst vorkommenden Buchstaben.verwenden. Wollen wir auch auf Q und Y verzichten bleiben nur noch 13 Konstanten über - das sind leider 3 zuzwenig. Für die fehlenden Konstanten können wir Konstantenkombinationen verwenden. Diese sollten sowohl am Anfang als auch am Ende eines Wortes gut zu sprechen sein und müssen sich natürlich von den anderen Konstanten ausreichend unterscheiden. Geeignet wären z. B. ST und SCH (Beispiele: STAR, LAST, TISCH, SCHAL). Für die nun noch fehlende 16. Konstante könnte man beispielsweise die Kombination FL verwenden, wobei man die Reihenfolge vertauscht wenn sich die Kombination am Ende des Wortes befindet (FLUT, GOLF). Wahrscheinlich ist es besser auch das H noch zu ersetzen. Hierfür verwenden wir als weitere Kombination TR (TRAM, BART).

Damit haben wir nun folgende 16 Konstanten bzw. Konstantenkombinationen für die 16 Zahlen zur Verfügung die wir zunächst nach der Anzahl der Buchstaben und bei gleicher Buchstabenanzahl alphabetisch sortieren: F=11, K=12, L=13, M=14, N=21, P=22, R=23, S=24, T=31, X=32, Y=33, Z=34, FL=41, ST=42, TR=43, SCH=44.
Die zugehörigen Zahlen sind dabei der Größe nach sortiert. Dadurch ist es sogar möglich aus der vorgien bzw. nachfolgenden Konstanten(-kombination) auf die zugehörige Zahl zu schließen. Wissen wir beispielsweise nicht mehr wofür S steht nehmen wir die vorige Konstante R mit dem Wert 23. Die nachfolgende Zahl 24 gehört dann zum nachfolgenden Buchstaben S.

Verwenden wir Wörter aus 3 Buchstaben mit dem Aufbau Konstante-Vokal-Konstante würde sich für den vorgegebenen Leiterpfad folgende Kombination ergeben: PERT PIRT TEL ZEK. Das klingt vielleicht etwas komisch ist aber einigermaßen leicht zu merken.

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